1. 什么是應(yīng)變？

機(jī)械測(cè)試和測(cè)量中，需要了解一個(gè)物體對(duì)各種力的反應(yīng)方式。 應(yīng)變是指材料由于受力所產(chǎn)生的變形量。 人們將應(yīng)變定義為材料的長(zhǎng)度變化與原始長(zhǎng)度的比率，如圖1所示。應(yīng)變既可以是正值（拉伸），也可以是負(fù)值（壓縮）。 當(dāng)材料在一個(gè)方向被壓縮，它會(huì)向與該方向垂直的另外兩個(gè)方向伸長(zhǎng)，這就是泊松現(xiàn)象。 泊松比(v)是用來(lái)反映柏松現(xiàn)象的物理量，它表示橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比的負(fù)值。 應(yīng)變沒(méi)有量綱，但有時(shí)會(huì)以in./in.或mm/mm等單位表示。在現(xiàn)實(shí)中，應(yīng)變的值很小。因此，應(yīng)變常表示為微應(yīng)變(µε)，即ε x 10-6。

圖1.應(yīng)變是材料的長(zhǎng)度變化與原始長(zhǎng)度的比率。

四種不同類型的應(yīng)變分別是：軸向應(yīng)變、彎曲應(yīng)變、剪應(yīng)變和扭曲應(yīng)變。 軸向應(yīng)變和彎曲應(yīng)變是最常見(jiàn)的應(yīng)變（見(jiàn)圖2）。 軸向應(yīng)變測(cè)量材料受水平方向線性力作用產(chǎn)生伸長(zhǎng)或縮短。 彎曲應(yīng)變測(cè)量材料受垂直方向線性力作用產(chǎn)生一端伸長(zhǎng)，另一端縮短。 剪應(yīng)變測(cè)量水平和垂直方向組件受線性力作用產(chǎn)生的變形量。 扭曲應(yīng)變測(cè)量水平和垂直方向組件的環(huán)拉力。

圖2.軸向應(yīng)變測(cè)量材料如何拉伸或收縮。 彎曲應(yīng)變測(cè)量一端拉伸，另一端收縮。

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2. 如何測(cè)量應(yīng)變？

應(yīng)變測(cè)量有多種方法，最常見(jiàn)的是使用應(yīng)變計(jì)。 應(yīng)變計(jì)的電阻與設(shè)備的應(yīng)變存在比例關(guān)系；最常用的應(yīng)變計(jì)是粘貼式金屬應(yīng)變計(jì)。 金屬應(yīng)變計(jì)是由細(xì)金屬絲，或者更為常見(jiàn)的是由按柵格排列的金屬箔組成的。 格網(wǎng)狀可以對(duì)并行方向中應(yīng)變的金屬絲/金屬箔量進(jìn)行最大化。 格網(wǎng)與一個(gè)被稱作基底的薄背板相連，基底直接連接至測(cè)試樣本。 因此，測(cè)試樣本所受的應(yīng)變直接傳輸?shù)綉?yīng)變計(jì)，引起電阻的線性變化。

圖3.金屬格網(wǎng)的電阻變化與測(cè)試樣本所受的應(yīng)變量成比例。

應(yīng)變計(jì)的基礎(chǔ)參數(shù)是其對(duì)應(yīng)變的靈敏度，在數(shù)量上表示為應(yīng)變計(jì)因子(GF)。 GF是電阻變化與長(zhǎng)度變化或應(yīng)變的比值。

金屬應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變計(jì)因子通常約為2。通過(guò)傳感器廠商或相關(guān)文檔可獲取應(yīng)變計(jì)的實(shí)際應(yīng)變計(jì)因子。

實(shí)際上，應(yīng)變測(cè)量的量很少大于幾個(gè)毫應(yīng)變(e x 10-3)。 因此，測(cè)量應(yīng)變時(shí)必需精確測(cè)量電阻極微小變化。 例如，假設(shè)測(cè)試樣本的實(shí)際應(yīng)變?yōu)?00 me，應(yīng)變計(jì)因子為2的應(yīng)變計(jì)可檢測(cè)的電阻變化為2 (500 x 10-6) = 0.1%。 對(duì)于120 Ω的應(yīng)變計(jì)，變化值僅為0.12 Ω。

為測(cè)量如此小的電阻變化，應(yīng)變計(jì)配置基于惠斯通電橋的概念。 常見(jiàn)的惠斯通電橋由四個(gè)相互連接的電阻臂和激勵(lì)電壓VEX組成，如圖4所示。

圖4.在惠斯通電橋電路中配置應(yīng)變計(jì)以檢測(cè)電阻的微小變化。

惠斯通電橋在電氣上等同于2個(gè)并聯(lián)的分壓器電路。 R1和R2為一個(gè)電壓分壓器電路，R4和R3為另一個(gè)電壓分壓器電路。 惠斯通電橋的輸出Vo在兩個(gè)電壓分壓器的中間點(diǎn)之間測(cè)量。

從上面的等式中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)R1/R2= R4/R3時(shí)，電壓輸出VO為0。 在這種情況下，認(rèn)為電橋處于平衡狀態(tài)。 任何電橋臂的電阻變化都會(huì)產(chǎn)生非零輸出電壓。 因此，如將圖4中的R4替換為工作應(yīng)變計(jì)，那么應(yīng)變計(jì)阻值的任何變化都將改變電橋的平衡并產(chǎn)生與應(yīng)變相關(guān)的非零輸出電壓。

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3. 應(yīng)變計(jì)類型

1/4橋、半橋和全橋三種類型的應(yīng)變計(jì)配置由惠斯通電橋中的有效元素、應(yīng)變計(jì)方向以及被測(cè)的應(yīng)變類型確定。

1/4橋應(yīng)變計(jì)

配置類型I

測(cè)量軸向應(yīng)變或彎曲應(yīng)變需要有1/4橋完整電橋結(jié)構(gòu)電阻，也稱為虛擬電阻需要有半橋完整橋結(jié)構(gòu)電阻器完成惠斯通電橋R4是用于測(cè)量伸展應(yīng)變(+ε)的工作應(yīng)變計(jì)

圖5.1/4橋應(yīng)變計(jì)配置

配置類型II

理想情況下，應(yīng)變計(jì)的電阻僅隨應(yīng)變的變化而變化。 但是，應(yīng)變計(jì)材料和樣本材料也會(huì)隨溫度變化而變化。 通過(guò)在電橋中使用兩個(gè)應(yīng)變計(jì)，1/4橋應(yīng)變計(jì)配置類型II有助于進(jìn)一步減少溫度的影響。 如圖6所示，通常一個(gè)應(yīng)變計(jì)(R4)處于工作狀態(tài)，而另一個(gè)應(yīng)變計(jì)(R3)固定在熱觸點(diǎn)附近，但并未連接至樣本，且平行于應(yīng)變主軸。 因此，應(yīng)變對(duì)虛擬電阻幾乎沒(méi)有影響，但是任何溫度變化對(duì)兩個(gè)應(yīng)變計(jì)的影響都是一樣的。 由于兩個(gè)應(yīng)變計(jì)的溫度變化相同，因此電阻比和輸出電壓(Vo)都沒(méi)有變化，溫度的影響也得到了最小化。

圖6.虛擬應(yīng)變計(jì)消除了溫度對(duì)應(yīng)變測(cè)量的影響。

半橋應(yīng)變計(jì)

將半橋配置中的兩個(gè)應(yīng)變計(jì)設(shè)為工作狀態(tài)，可使電橋的應(yīng)變靈敏度加倍。

配置I

配置II－僅彎曲應(yīng)變

圖7.半橋應(yīng)變計(jì)的靈敏度是1/4橋應(yīng)變計(jì)的兩倍。

配置類型I

測(cè)量軸向應(yīng)變或彎曲應(yīng)變要求半橋完整結(jié)構(gòu)電阻器完成惠斯通電橋R4是用于測(cè)量伸展應(yīng)變(+ε)的工作應(yīng)變計(jì)R3是補(bǔ)償泊松效應(yīng)(-νε)的工作應(yīng)變計(jì)

人們經(jīng)常將該配置與1/4橋的配置類型II混淆，但是類型I含有粘貼至應(yīng)變樣本的有效R3元素。

配置類型II

僅測(cè)量彎曲應(yīng)變要求半橋完整結(jié)構(gòu)電阻器完成惠斯通電橋R4是用于測(cè)量伸展應(yīng)變(+ε)的工作應(yīng)變計(jì)R3是用于測(cè)量收縮應(yīng)變(-ε)的工作應(yīng)變計(jì)

全橋應(yīng)變計(jì)

全橋應(yīng)變計(jì)配置包含四個(gè)工作應(yīng)變計(jì)和三種不同類型。 類型1和2測(cè)量彎曲應(yīng)變，類型3測(cè)量軸向應(yīng)變。 只有類型2和3補(bǔ)償泊松效應(yīng)，但所有類型都會(huì)最小化溫度的影響。

配置I－僅彎曲應(yīng)變

配置II－僅彎曲應(yīng)變

配置III－僅軸向應(yīng)變

圖8.全橋應(yīng)變計(jì)配置

配置類型I

僅對(duì)彎曲應(yīng)變高度敏感R1和R3是測(cè)量收縮應(yīng)變(–e)的工作應(yīng)變計(jì)R2和R4是測(cè)量伸展應(yīng)變(+e)的工作應(yīng)變計(jì)

配置類型II

僅對(duì)彎曲應(yīng)變敏感R1是測(cè)量收縮泊松效應(yīng)(–νe)的工作應(yīng)變計(jì)R2是測(cè)量伸展泊松效應(yīng)(–νe)的工作應(yīng)變計(jì)R3是用于測(cè)量收縮應(yīng)變(–e)的工作應(yīng)變計(jì)R4是用于測(cè)量伸展應(yīng)變(+e)的工作應(yīng)變計(jì)

配置類型III

測(cè)量軸向應(yīng)變R1和R3是測(cè)量收縮泊松效應(yīng)(–νe)的工作應(yīng)變計(jì)R2和R4是測(cè)量伸展應(yīng)變(+e)的工作應(yīng)變計(jì)

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4. 如何選擇正確的應(yīng)變計(jì)？

一旦確定測(cè)量的應(yīng)變類型（軸向或彎曲）后，還要考慮敏感度、成本和其他操作條件。對(duì)于同一個(gè)應(yīng)變計(jì)，改變電橋配置可以提高對(duì)應(yīng)變的敏感度。 例如，全橋類型I配置的敏感度是1/4橋類型I的四倍。 但是，全橋類型I要求比1/4橋類型I多3個(gè)應(yīng)變計(jì)，而且需要訪問(wèn)應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)的兩端。 此外，全橋應(yīng)變計(jì)比半橋和1/4橋應(yīng)變計(jì)的價(jià)格也高很多。 請(qǐng)參考下表，了解不同類型應(yīng)變計(jì)的信息。

測(cè)量類型

1/4橋

半橋

全橋

類型I

類型II

類型I

類型II

類型I

類型II

類型III

軸向應(yīng)變

是

是

是

否

否

否

是

彎曲應(yīng)變

是

是

是

是

是

是

否

補(bǔ)償橫向靈敏度

否

否

是

否

否

是

是

溫度

否

是

是

是

是

是

是

靈敏度敏感度(1000 µε)

~0.5 mV/V

~0.5 mV/V

~0.65 mV/V

~1.0 mV/V

~2.0 mV/V

~1.3 mV/V

~1.3 mV/V

安裝粘貼式應(yīng)變計(jì)的數(shù)量

1

1*

2

2

4

4

4

安裝位置

單邊

單邊

單邊

對(duì)邊

對(duì)邊

對(duì)邊

對(duì)邊

電線數(shù)量

2或3

3

3

3

4

4

4

橋接電阻

3

2

2

2

0

0

0

* 該結(jié)構(gòu)中另一個(gè)應(yīng)變計(jì)安裝在熱觸點(diǎn)旁邊，但并非粘貼式。

柵格寬度

如不受安裝場(chǎng)所限制，可使用較寬的柵格改善散熱并提高應(yīng)變計(jì)穩(wěn)定性。 但如果測(cè)試樣本包含垂直于應(yīng)變主坐標(biāo)軸的高應(yīng)變梯度，可考慮使用較窄的格網(wǎng)，將剪應(yīng)變和泊松應(yīng)變作用帶來(lái)的誤差降至最低。

額定應(yīng)變計(jì)電阻

額定應(yīng)變計(jì)電阻是應(yīng)變計(jì)處于非應(yīng)變狀態(tài)時(shí)的電阻。 通過(guò)傳感器廠商或相關(guān)文檔可獲取應(yīng)變計(jì)的額定應(yīng)變計(jì)電阻。 商用應(yīng)變計(jì)最常見(jiàn)的額定電阻值為120 Ω、350 Ω和1,000 Ω。使用較高的額定電阻可減少激勵(lì)電壓產(chǎn)生的熱量。 較高的額定電阻還可減少溫度波動(dòng)引起電阻中導(dǎo)線變化而導(dǎo)致的信號(hào)變化。

溫度補(bǔ)償

理想情況下，應(yīng)變計(jì)電阻應(yīng)僅隨應(yīng)變而變化。 但是，應(yīng)變計(jì)的電阻率和敏感度也隨溫度變化而變化，從而引起測(cè)量誤差。 應(yīng)變計(jì)制造商通過(guò)處理應(yīng)變計(jì)材料，對(duì)應(yīng)變計(jì)所用樣本材料的熱膨脹進(jìn)行補(bǔ)償，從而達(dá)到最小化電阻率的目的。 這些溫度補(bǔ)償電橋配置更能不受溫度影響。 同時(shí)也可以考慮使用有助于補(bǔ)償溫度波動(dòng)影響的配置類型。

安裝

安裝應(yīng)變計(jì)需要花費(fèi)大量時(shí)間和資源，而不同電橋配置之間差別也很大。 粘貼式應(yīng)變計(jì)數(shù)量、電線數(shù)量以及安裝位置都會(huì)影響到安裝所需的工作量。 一些電橋配置甚至要求應(yīng)變計(jì)安裝在結(jié)構(gòu)的反面，這種要求難度很大，甚至無(wú)法實(shí)現(xiàn)。 1/4橋類型I僅需安裝一個(gè)應(yīng)變計(jì)和2根或3根電線，因而是最簡(jiǎn)單的配置類型。

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5. 應(yīng)變計(jì)信號(hào)調(diào)理

應(yīng)變計(jì)測(cè)量十分復(fù)雜，多種因素會(huì)影響測(cè)量效果。 因此，要得到可靠的測(cè)量結(jié)果，就需要恰當(dāng)?shù)剡x擇和使用電橋、信號(hào)調(diào)理、連線以及DAQ組件。 例如，沒(méi)有應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變計(jì)應(yīng)用引起的電阻容差和應(yīng)變會(huì)生成一定量的初始偏置電壓。 同樣，長(zhǎng)導(dǎo)線會(huì)增加電橋臂的電阻，從而增加了偏置誤差并且使電橋輸出敏感性降低。 為確保應(yīng)變測(cè)量精確，請(qǐng)考慮以下因素：

完成1/4橋和半橋應(yīng)變計(jì)所需電路的完整橋結(jié)構(gòu)惠斯通電橋電路上電的激勵(lì)使用遠(yuǎn)端檢測(cè)補(bǔ)償長(zhǎng)導(dǎo)線激勵(lì)電壓中誤差提高測(cè)量分辨率和信噪比的放大電路移除外部高頻噪聲的濾波無(wú)應(yīng)變時(shí)將電橋平衡為輸出0 V的偏置調(diào)零驗(yàn)證電橋輸出為已知預(yù)期值的分流校準(zhǔn)

關(guān)鍵詞： 應(yīng)變計(jì)應(yīng)變測(cè)