科學(xué)家們訓(xùn)練了一種機(jī)器學(xué)習(xí)工具來(lái)捕捉電子在晶格上運(yùn)動(dòng)的物理現(xiàn)象，所使用的方程比通常所需的少得多，所有這些都沒(méi)有犧牲準(zhǔn)確性。到目前為止，一個(gè)令人生畏的量子問(wèn)題需要10萬(wàn)個(gè)方程，而物理學(xué)家使用人工智能將其壓縮到只有4個(gè)方程的小任務(wù)中。所有這些都是在不犧牲精度的情況下完成的。

抽象的量子物理學(xué)插圖

(相關(guān)資料圖)

這項(xiàng)工作可能會(huì)徹底改變科學(xué)家研究包含許多相互作用的電子的系統(tǒng)的方式。此外，如果可以擴(kuò)展到其他問(wèn)題，該方法有可能幫助設(shè)計(jì)具有極其寶貴特性的材料，如超導(dǎo)性或用于清潔能源發(fā)電。

這項(xiàng)研究是由Flatiron研究所的研究人員和他們的同事進(jìn)行的，發(fā)表在9月23日的《物理評(píng)論快報(bào)》上。

"我們從所有這些耦合在一起的微分方程這個(gè)巨大的物體開(kāi)始；然后我們用機(jī)器學(xué)習(xí)把它變成一個(gè)小到你可以用手指計(jì)算的算式，"研究的主要作者Domenico Di Sante說(shuō)。他是意大利博洛尼亞大學(xué)的助理教授，也是紐約市Flatiron研究所計(jì)算量子物理中心（CCQ）的訪問(wèn)研究員。

這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的量子問(wèn)題涉及電子在網(wǎng)格狀格子上移動(dòng)時(shí)的行為。當(dāng)兩個(gè)電子占據(jù)相同的晶格位置時(shí)，它們會(huì)相互作用。這個(gè)模型被稱為哈伯德模型，是幾類重要材料的理想化，使科學(xué)家能夠了解電子的行為如何產(chǎn)生非常受歡迎的物質(zhì)階段，包括超導(dǎo)性，即電子在材料中無(wú)阻力流動(dòng)。該模型還可以作為新方法在更復(fù)雜的量子系統(tǒng)中釋放之前的試驗(yàn)場(chǎng)。

圖為一個(gè)用于捕捉電子在晶格上運(yùn)動(dòng)的物理學(xué)和行為的數(shù)學(xué)儀器的可視化。每個(gè)像素代表兩個(gè)電子之間的單一互動(dòng)。到目前為止，準(zhǔn)確捕捉系統(tǒng)需要大約10萬(wàn)個(gè)方程式--每個(gè)像素一個(gè)。利用機(jī)器學(xué)習(xí)，科學(xué)家們將問(wèn)題減少到了四個(gè)方程。這意味著壓縮版的類似可視化只需要四個(gè)像素。

然而，哈伯德模型是具有欺騙性的簡(jiǎn)單。即使是數(shù)量不多的電子和最先進(jìn)的計(jì)算方法，這個(gè)問(wèn)題也需要大量的計(jì)算能力。這是因?yàn)楫?dāng)電子相互作用時(shí)，它們會(huì)變成量子力學(xué)上的糾纏。這意味著，即使它們?cè)诓煌木Ц顸c(diǎn)上相距甚遠(yuǎn)，這兩個(gè)電子也不能被單獨(dú)處理。因此，物理學(xué)家需要一次處理所有的電子，而不是一次處理一個(gè)。隨著電子的增多，更多的糾纏出現(xiàn)了，使得這個(gè)艱巨的計(jì)算挑戰(zhàn)成倍地困難。

研究量子系統(tǒng)的一種方法是通過(guò)使用所謂的重正化組。這是物理學(xué)家用來(lái)研究當(dāng)研究人員修改溫度等屬性或在不同尺度上觀察屬性時(shí)系統(tǒng)的行為，如哈伯德模型--如何發(fā)生變化的一種數(shù)學(xué)儀器。不幸的是，一個(gè)保持跟蹤電子之間所有可能的耦合且不犧牲任何東西的重正化組可能包含數(shù)萬(wàn)、數(shù)十萬(wàn)甚至數(shù)百萬(wàn)個(gè)需要解決的單獨(dú)方程。除此之外，這些方程還相當(dāng)棘手：每個(gè)方程都代表一對(duì)電子的互動(dòng)。

Di Sante和他的同事們想知道他們是否可以使用一種被稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)工具來(lái)使重正化組更易于管理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就像一個(gè)瘋狂的總機(jī)操作員和適者生存的進(jìn)化之間的交叉。首先，機(jī)器學(xué)習(xí)程序在全尺寸重正化組內(nèi)創(chuàng)建連接。然后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整這些連接的強(qiáng)度，直到它找到一個(gè)小的方程組，產(chǎn)生與原始的、大尺寸的重正化組相同的解決方案。該程序的輸出捕獲了哈伯德模型的物理學(xué)，即使只有四個(gè)方程。

Di Sante說(shuō)："它本質(zhì)上是一臺(tái)有能力發(fā)現(xiàn)隱藏模式的機(jī)器。當(dāng)我們看到這個(gè)結(jié)果時(shí)，我們說(shuō)，"哇，這比我們預(yù)期的要多"。我們真的能夠捕捉到相關(guān)的物理學(xué)。"

訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)程序需要相當(dāng)大的計(jì)算能力，該程序運(yùn)行了整整幾個(gè)星期。好消息是，現(xiàn)在他們的程序得到了優(yōu)化，處理其他問(wèn)題后不必從頭開(kāi)始。

最終，最大的開(kāi)放性問(wèn)題是新方法在更復(fù)雜的量子系統(tǒng)中的效果如何，這種技術(shù)在處理重正化組的其他領(lǐng)域時(shí)又令人興奮的可能性，如宇宙學(xué)和神經(jīng)科學(xué)。

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